파이썬 그리디 알고리즘 백준 13305 주유소

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.

처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.

예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

표준 입력으로 다음 정보가 주어진다. 첫 번째 줄에는 도시의 개수를 나타내는 정수 N(2 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 인접한 두 도시를 연결하는 도로의 길이가 제일 왼쪽 도로부터 N-1개의 자연수로 주어진다. 다음 줄에는 주유소의 리터당 가격이 제일 왼쪽 도시부터 순서대로 N개의 자연수로 주어진다. 제일 왼쪽 도시부터 제일 오른쪽 도시까지의 거리는 1이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 리터당 가격은 1 이상 1,000,000,000 이하의 자연수이다. 

출력

표준 출력으로 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 가는 최소 비용을 출력한다. 

풀이

최소 비용으로 목적지 까지 도착하기 위해서는 비싼 가격에서는 앞 지역까지만 이동하고 싼 가격에서는

더 싼 가격이 있을 때까지 이동하면 된다.

가격 정보에 마지막 지역은 0을 추가하여 가격과 거리의 개수를 맞추고

입력값을 [[price, distance]] 리스트 형식으로 변환한 후

앞에서부터 리스트를 순회한다.

리터당 가격은 1이상 1,000,000,000이하라고 했으므로 최소 가격을 1,000,000,000로 설정한다.

도시를 순회하면서 최소 가격과 그 도시의 가격을 비교하여

더 작을 경우 minPrice를 갱신 시키고 그 값으로 다음 지역까지와의 거리를 곱한다.

예제로 살펴보면,

1,000,000,000 > 5 이므로 5 * 2(다음지역까지 거리)를 계산하고 10

5 > 2 이므로 2 * 3을 계산하고 6

2 < 4 이므로 minPrice는 갱신되지 않고 2 * 1을 계산한다. 2

마지막 지역에서는 2 > 1 이므로 minPrice는 1로 갱신되지만 거리는 0이여서 1 * 0이 된다 0

모든 값을 더하면 18이 나온다.

 

import sys
n = int(sys.stdin.readline())
distance = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip("\n").split()))
distance.append(0)
price = list(map(int, sys.stdin.readline().rstrip("\n").split()))
dicLists = []
for i in range(0,n-1):
    dicLists.append([price[i],distance[i]])
money = 0
distanceSum=0
minPrice=1000000000
for i in range(0,len(dicLists)):
    if(dicLists[i][0] < minPrice):
        minPrice=dicLists[i][0]
    money+=minPrice*dicLists[i][1]
print(money)